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J. S. BACH Y LOS NUMEROS

por Juan Krakenberger
http://www.j-krakenberger.org
Páginas de Pedagogía para Cuerdas

 

Existe bastante literatura sobre referencias a la fascinación de Bach hacia los números. Aquello, que se llama "gematría", no es otra cosa que un método por el cual letras o notas musicales se representan mediante dígitos, como por ej. A=1, B=2, C=3, etc. o, en la notación musical alemana, C(do)=3, C#=CIS=3+9+18=30, o A(la)=1, Ab=AS=1+18=19.

La ciudad de Köthen, o con más precisión, su Museo Histórico, publicó en 1994 una serie de estudios sobre Bach, en ocasión del 300 cumpleaños del Príncipe Leopold von Anhalt-Köthen, el patrón de Bach desde 1717 hasta 1723, cuando obtuvo el puesto de "Kantor" de la iglesia de St. Thomas en Leipzig. En una de esas monografías, la musicóloga Helga Thoene realiza un estudio amplio de las 3 Sonatas y 3 Partitas para violín sólo, y me propongo de extraer de allí algunos de los ejemplos más sencillos de cómo los números adquieren una presencia casi ominosa en estas composiciones.

Empecemos con un ejemplo sencillo y corto: la secuencia de las tonalidades de las seis Sonatas y Partitas es la siguiente: Sol (G) - menor, Si bemol(B) - menor, La(A)-menor, Re(D) - menor, Do(C) - mayor, & Mi(E) - mayor. Si miramos los intervalos entre Sol, Si-bemol, La, Re, Do & Mi llegamos a las siguientes cifras: 3, 2, 4, 2, & 3 (una tercera, una segunda, una cuarta, etc). Pues bien, la suma de esas cifras es 14, y si las multiplicamos todos seguidas llegamos a un total de 144. Aplicando "gematría" al nombre de Bach, obtenemos que Bach totaliza 14 (2+1+3+8), y Johann Sebastian totaliza 144. ¿Es eso una coincidencia?

El próximo ejemplo será un poco más complicado. Tomemos el último compás de la primera fuga (en Sol(G)-menor) y asignémosle números de acuerdo con la notación alemana (el arpegio D-A-G 4+1+7 y así sucesivamente hasta dar con el acorde final) y llegaremos a un total de 158, que es la suma de 14 + 144, o sea, la firma completa del compositor, como si Bach hubiera querido subrayar que fue efectivamente él el creador de esta hazaña : una fuga de tres voces para violín sólo.

Éstos son cálculos bastante sencillos. Podemos comprobarlos con facilidad. Pero hay mucho más, consumiendo bastante tiempo, y solamente destacaré en qué consiste. Los valores "gemátricos " de los primeros compases, anacrusas incluidas, de las 6 Sonatas y Partitas suman, respectivamente: Sol-menor 172, Si-bemol-menor 350, La-menor 112, Re-menor 85, Do-mayor 22 y Mi-menor 220, en total 961. Otra manera de dar valores numéricos a las notas es asignando a las notas enteras 1, las blancas 2, las negras 4, las corcheas 8, y así sucesivamente. Se ignorarán los puntillos, de modo que una corchea punteada seguirá siendo 8. Si nuevamente tomamos los primeros compases de éstas seis obras bajo análisis, llegamos a las siguientes cifras, respectivamente: 744, 336,
488, 200, 72, y 160, lo que totaliza 2000.

Y ahora llegamos a ese resultado increíble pero incontestable: si aplicamos "gematría" al Credo de la Misa Latina (desde "Credo in unum" a "et invisibilum) llegamos a un total de 961, y similarmente, el total del Kyrie & Gloria (desde "Kyrie eleison" hasta "Gloria tuum", nos da un total de 2000. ¿Otra coincidencia?

Éstos son apenas unos pocos ejemplos tomados desde la citada monografía. Para aquellos que deseen profundizar más en el tema cito a continuación el código internacional de publicaciones bajo el cual se puede hallar este trabajo. Se trata de ISBN 3-928703-55-2, siendo el editor el museo arriba mencionado.

Existen más revelaciones sorprendentes en relación con la Chacona, cuya creación coincidió con la muerte de su primera esposa, Maria Barbara, y donde las palabras "In Christo Moritur, valor gemátrico 211, adquieren un valor especialmente significativo.

Esto es sino una breve introducción a este aspecto fascinante del trabajo de Bach. Muchos músicos se han preguntado en el pasado, en nuestros días, y seguramente también en el futuro, que hay tan especial en la música de Bach. Cuando estudiamos su obra, y la penetramos más profundamente, nuestras sorpresas y admiración crecen, cómo si nos halláramos ante algo milagroso. Si a todo esto agregamos ahora esta nueva dimensión, la de ese ritual casi cabalístico de los números, no podemos sino convencernos una vez más que Bach constituyó uno de los pilares de la cultura occidental, precisamente porque su música se acerca más - más que la de cualquier otro - a la naturaleza de las cosas, de la cual formamos parte todos y en la cual nos reconocemos.

 

 

 

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